(\partial)/(\partial x)(e^{2y}(3e^y-2x))

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{2 y} (3 e^{y} - 2 x))

- 2 e^{2 y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{2 y} (3 e^{y} - 2 x))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{2 y} \frac{\partial}{\partial x} (3 e^{y} - 2 x)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= e^{2 y} (\frac{\partial}{\partial x} (3 e^{y}) - \frac{\partial}{\partial x} (2 x))

\frac{\partial}{\partial x} (3 e^{y}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (2 x) = 2

= e^{2 y} (0 - 2)

簡素化

= - 2 e^{2 y}