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integral of ln(4-x)

Lösung

\int ln (4 - x) d x

Lösung

- 4 ln (4 - x) + x ln (4 - x) + 4 - x + C

Schritte zur Lösung

\int ln (4 - x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - ln (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int ln (u) d u

Wende die partielle Integration an

= - (u ln (u) - \int 1 d u)

\int 1 d u = u

= - (u ln (u) - u)

Setze in

u = 4 - x

ein

= - ((4 - x) ln (4 - x) - (4 - x))

Vereinfache

- ((4 - x) ln (4 - x) - (4 - x)) : - 4 ln (4 - x) + x ln (4 - x) + 4 - x

= - 4 ln (4 - x) + x ln (4 - x) + 4 - x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 ln (4 - x) + x ln (4 - x) + 4 - x + C

Graph

Beliebte Beispiele

(df^{-1})/(dx)f(x)=3x^3-5x^2-2,x=1272

\frac{d f ^{- 1}}{d x} f (x) = 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2, x = 1272

derivative (1+x)/(1+e^x)

d er i v a t i v e \frac{1 + x}{1 + e ^{x}}

fläche x=8y^2,x=20+3y^2

a re a x = 8 y^{2}, x = 20 + 3 y^{2}

derivative of (x^2+5x+2^7)

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 5 x + 2)^{7})

integral of x^3sqrt(64-x^2)

\int x^{3} 64 - x^{2} d x