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人気のある微分積分 >

integral of xsqrt(x-10)

解

\int x x - 10 d x

解

\frac{2}{5} (x - 10)^{\frac{5}{2}} + \frac{20}{3} (x - 10)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x x - 10 d x

u置換積分法を適用する

= \int (u + 10) u d u

拡張

(u + 10) u : u^{\frac{3}{2}} + 10 u

= \int u^{\frac{3}{2}} + 10 u d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 10 u d u

\int u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

\int 10 u d u = \frac{20}{3} u^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{20}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = x - 10

= \frac{2}{5} (x - 10)^{\frac{5}{2}} + \frac{20}{3} (x - 10)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{5} (x - 10)^{\frac{5}{2}} + \frac{20}{3} (x - 10)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 3/s+(16)/(s(s+1))

in v erse l a pl a ce \frac{3}{s} + \frac{16}{s ( s + 1 )}

integral from 1 to e^2 of (ln(x))/(x^2)

\int_{1}^{e^{2}} \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)((a-b^2)/(x-c^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{a - b ^{2}}{x - c ^{2}})

derivative of 5-4/x

\frac{d}{d x} (5 - \frac{4}{x})

derivative (-u^2+7)/((u^2+7)^2)

d er i v a t i v e \frac{- u ^{2} + 7}{( u ^{2} + 7 ) ^{2}}