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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2pi of picos^2(x)

解

\int_{0}^{2 π} π cos^{2} (x) d x

解

π^{2}

+1

十進法表記

9.86960 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2 π} π cos^{2} (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int_{0}^{2 π} cos^{2} (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= π \cdot \int_{0}^{2 π} \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 π} 1 + cos (2 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= π \frac{1}{2} (\int_{0}^{2 π} 1 d x + \int_{0}^{2 π} cos (2 x) d x)

\int_{0}^{2 π} 1 d x = 2 π

\int_{0}^{2 π} cos (2 x) d x = 0

= π \frac{1}{2} (2 π + 0)

簡素化

π \frac{1}{2} (2 π + 0) : π^{2}

= π^{2}

グラフ

人気の例

derivative of ab

\frac{d}{d x} (ab)

integral of (8x+10)/(2x^2+5x)

\int \frac{8 x + 10}{2 x ^{2} + 5 x} d x

integral of 1/(xsqrt(256x^2-256))

\int \frac{1}{x 256 x ^{2} - 256} d x

limit as x approaches 1-of (x-1)^2f(x)

x \to 1 - lim ((x - 1)^{2} f (x))

derivative cot(x^7)

d er i v a t i v e cot (x^{7})