(\partial)/(\partial y)(x^2ln(3y-5))

解

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} ln (3 y - 5))

\frac{3 x ^{2}}{3 y - 5}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} ln (3 y - 5))

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x^{2} \frac{\partial}{\partial y} (ln (3 y - 5))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{3 y - 5} \frac{\partial}{\partial y} (3 y - 5)

= \frac{1}{3 y - 5} \frac{\partial}{\partial y} (3 y - 5)

\frac{\partial}{\partial y} (3 y - 5) = 3

= x^{2} \frac{1}{3 y - 5} \cdot 3

簡素化

x^{2} \frac{1}{3 y - 5} \cdot 3 : \frac{3 x ^{2}}{3 y - 5}

= \frac{3 x ^{2}}{3 y - 5}