(\partial)/(\partial x)(3/(\sqrt[3]{x)})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3}{3 x})

- \frac{1}{x ^{\frac{4}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3}{3 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{3 x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{\partial}{\partial x} (x^{- \frac{1}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 3 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1})

Vereinfache

3 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1}) : - \frac{1}{x ^{\frac{4}{3}}}

= - \frac{1}{x ^{\frac{4}{3}}}

x \to 2 lim (\frac{0}{x - 2})

n = 1 \sum \infty n^{3} \cdot 2^{- n}

\frac{d y}{d t} = y + \frac{3}{y ^{2}}

d er i v a t i v e (\frac{x ^{2} + 2}{x ^{2} - 2})^{4}

d er i v a t i v e \frac{1}{( 3 x + 1 )}