integral of tan(10x)

Lösung

\int tan (10 x) d x

- \frac{1}{10} ln ∣ cos (10 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (10 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( 10 x )}{cos ( 10 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{10 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{10} ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (10 x)

ein

= - \frac{1}{10} ln ∣ cos (10 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{10} ln ∣ cos (10 x) ∣ + C

x \to \infty lim (x - \frac{1}{x})

\int_{1}^{\infty} \frac{6}{x ^{3}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (1.2)

y^{^{'}} = 1 + x + y + x y

\int_{6}^{8} \frac{42}{( x - 6 ) ^{3}} d x