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integral of 1/((4+9x^2))

Lösung

\int \frac{1}{( 4 + 9 x ^{2} )} d x

Lösung

\frac{1}{6} arctan (\frac{3}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 + 9 x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{6 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{6} arctan (u)

Setze in

u = \frac{3}{2} x

ein

= \frac{1}{6} arctan (\frac{3}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} arctan (\frac{3}{2} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

x^2y^{''}+3xy^'-4y=0

x^{2} y^{^{''}} + 3 x y^{^{'}} - 4 y = 0

integral of ((x^2+x-6))/((x^2-4x+3))

\int \frac{( x ^{2} + x - 6 )}{( x ^{2} - 4 x + 3 )} d x

tangent f(x)=((x+1)/(x-1))^3,\at x=2

t an g e n t f (x) = (\frac{x + 1}{x - 1})^{3}, at x = 2

integral of 6x^2e^{x^3}

\int 6 x^{2} e^{x^{3}} d x

integral of 1/(3-2x-x^2)

\int \frac{1}{3 - 2 x - x ^{2}} d x