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人気のある微分積分 >

integral of 2x^2\sqrt[3]{3x^3+4}

解

\int 2 x^{2} 3 3 x^{3} + 4 d x

解

\frac{1}{6} (3 x^{3} + 4)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int 2 x^{2} 3 3 x^{3} + 4 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{2} 3 3 x^{3} + 4 d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{3 3 u + 4}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int 3 3 u + 4 d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{3 v}{3} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int 3 v d v

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} (3 x^{3} + 4)^{\frac{4}{3}}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} (3 x^{3} + 4)^{\frac{4}{3}} : \frac{1}{6} (3 x^{3} + 4)^{\frac{4}{3}}

= \frac{1}{6} (3 x^{3} + 4)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} (3 x^{3} + 4)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

derivative-0.6t^3+7.2t^2+61

d er i v a t i v e - 0.6 t^{3} + 7.2 t^{2} + 61

derivative of (3x-5ye^{2y-4x})

\frac{d}{d x} ((3 x - 5 y) e^{2 y - 4 x})

integral of-3sin^2(x)

\int - 3 sin^{2} (x) d x

derivative y=x^{-5cos(x)}

d er i v a t i v e y = x^{- 5 c o s (x)}

derivative xln(x)-x

d er i v a t i v e x ln (x) - x