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人気のある微分積分 >

integral of-e^{-st}

解

\int - e^{- s t} d t

解

e^{- s t} \frac{1}{s} + C

解答ステップ

\int - e^{- s t} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- s t} d t

u置換積分法を適用する

= - \int - \frac{e ^{u}}{s} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{s} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- \frac{1}{s} e^{u})

代用を戻す

u = - s t

= - (- \frac{1}{s} e^{- s t})

簡素化

= e^{- s t} \frac{1}{s}

定数を解答に追加する

= e^{- s t} \frac{1}{s} + C

グラフ

人気の例

integral of 2/(e^t)

\int \frac{2}{e ^{t}} d t

(\partial)/(\partial y)(1/(x^2+y^2-1))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{x ^{2} + y ^{2} - 1})

(dy)/(dx)=(2xy)/((x^2-y^2))

\frac{d y}{d x} = \frac{2 x y}{( x ^{2} - y ^{2} )}

integral of x/(x^2+6)

\int \frac{x}{x ^{2} + 6} d x

tangent f(x)=9x^2-x^3,(2,28)

t an g e n t f (x) = 9 x^{2} - x^{3}, (2, 28)