y^{''}+10y^'+25y=e^{-4x}(x^2+2x-4)

解答

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 25 y = e^{- 4 x} (x^{2} + 2 x - 4)

y = c_{1} e^{- 5 x} + c_{2} x e^{- 5 x} + e^{- 4 x} x^{2} - 2 e^{- 4 x} x - 2 e^{- 4 x}

求解步骤

y^{''} (x) + 10 y^{'} (x) + 25 y = e^{- 4 x} (x^{2} + 2 x - 4)

求解线性方程:

y = c_{1} e^{- 5 x} + c_{2} x e^{- 5 x} + e^{- 4 x} x^{2} - 2 e^{- 4 x} x - 2 e^{- 4 x}

y = c_{1} e^{- 5 x} + c_{2} x e^{- 5 x} + e^{- 4 x} x^{2} - 2 e^{- 4 x} x - 2 e^{- 4 x}

\frac{d}{d x} (cos^{2} (e^{x}))

s l o p e (7, - 2), (3, 5)

\frac{d}{d x} ((1 - x^{2})^{- \frac{1}{2}})

t an g e n t f (x) = x, (49, 7)

d er i v a t i v e \frac{4 x}{5 - cot ( x )}