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人気のある微分積分 >

(\partial)/(\partial x)(x^3y^2z)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y^{2} z)

解

3 x^{2} y^{2} z

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y^{2} z)

y, z

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{2} z \frac{\partial}{\partial x} (x^{3})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= y^{2} z \cdot 3 x^{3 - 1}

簡素化

= 3 x^{2} y^{2} z

人気の例

integral of (x^2+2)/(x(x-1)^3)

\int \frac{x ^{2} + 2}{x ( x - 1 ) ^{3}} d x

derivative of-x-(16/x)

\frac{d}{d x} (- x - \frac{16}{x})

(dP)/(dt)=P*(0.0005*P-0.1),P(0)=300

\frac{d P}{d t} = P \cdot (0.0005 \cdot P - 0.1), P (0) = 300

integral of x^p

\int x^{p} d x

integral from 2 to 4 of (x^2(2x-3))/6

\int_{2}^{4} \frac{x ^{2} ( 2 x - 3 )}{6} d x