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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial z)(ze^{xyz})

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (z e^{x yz})

Lösung

e^{z x y} + e^{z x y} z x y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (z e^{x yz})

Behandle

x, y

als Konstanten

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = z, g = e^{x yz}

= \frac{\partial}{\partial z} (z) e^{x yz} + \frac{\partial}{\partial z} (e^{x yz}) z

\frac{\partial}{\partial z} (z) = 1

\frac{\partial}{\partial z} (e^{x yz}) = e^{x yz} x y

= 1 \cdot e^{x yz} + e^{x yz} x yz

Vereinfache

= e^{z x y} + e^{z x y} z x y

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of (x+1)/(x-1)

x \to 0 lim (\frac{x + 1}{x - 1})

derivative x^{-4/5}

d er i v a t i v e x^{- \frac{4}{5}}

t a y l or \frac{3}{x}

integral of (x+1)/(x-1)

\int \frac{x + 1}{x - 1} d x

integral of ((-x^2-1))/((x^2-1))

\int \frac{( - x ^{2} - 1 )}{( x ^{2} - 1 )} d x