integral of e^{x/(sqrt(y))}

Lösung

\int e^{\frac{x}{y}} d x

y e^{\frac{x}{y}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{x}{y}} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} y d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= y e^{u}

Setze in

u = \frac{x}{y}

ein

= y e^{\frac{x}{y}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y e^{\frac{x}{y}} + C

x \to 2 lim (sin (\frac{2}{x - 2}))

\int (\frac{x + 3}{2 ^{x}} - 3) d x

\int - \frac{1}{2} cos (2 x) + C d x

d er i v a t i v e x^{4} e^{6 x}

\frac{d ^{3} y}{d x ^{3}} + \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 2 y = 0