derivative 1/(7-10e^x)

Lösung

ableitung von

\frac{1}{7 - 10 e ^{x}}

\frac{10 e ^{x}}{( 7 - 10 e ^{x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{7 - 10 e ^{x}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((7 - 10 e^{x})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 7 - 10 e ^{x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (7 - 10 e^{x})

= - \frac{1}{( 7 - 10 e ^{x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (7 - 10 e^{x})

\frac{d}{d x} (7 - 10 e^{x}) = - 10 e^{x}

= - \frac{1}{( 7 - 10 e ^{x} ) ^{2}} (- 10 e^{x})

Vereinfache

- \frac{1}{( 7 - 10 e ^{x} ) ^{2}} (- 10 e^{x}) : \frac{10 e ^{x}}{( 7 - 10 e ^{x} ) ^{2}}

= \frac{10 e ^{x}}{( 7 - 10 e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( x + 1 )}{ln ( x - 1 )})

d er i v a t i v e x^{2} e^{- 3 x}

d er i v a t i v e ln (e^{x} + 1)

\int_{1}^{4} 3 x^{2} - \frac{1}{x} d x

\int_{0}^{x} sin (x) d x