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derivative of 3ln(4x)

解

\frac{d}{d x} (3 ln (4 x))

解

\frac{3}{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (3 ln (4 x))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (ln (4 x))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{4 x} \frac{d}{d x} (4 x)

= \frac{1}{4 x} \frac{d}{d x} (4 x)

\frac{d}{d x} (4 x) = 4

= 3 \cdot \frac{1}{4 x} \cdot 4

簡素化

3 \cdot \frac{1}{4 x} \cdot 4 : \frac{3}{x}

= \frac{3}{x}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 3 of (4x-3)^2-(x^2)^2

\int_{1}^{3} (4 x - 3)^{2} - (x^{2})^{2} d x

integral of (6x^2+8)/(x^3+4x)

\int \frac{6 x ^{2} + 8}{x ^{3} + 4 x} d x

(dy)/(dx)+y=e^{7x}

\frac{d y}{d x} + y = e^{7 x}

y^'-5/x y=(y^5)/(x^{18)}

y^{^{'}} - \frac{5}{x} y = \frac{y ^{5}}{x ^{18}}

integral from 9 to 16 of 1/(7-sqrt(x))

\int_{9}^{16} \frac{1}{7 - x} d x