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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(x^3-2)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 2} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln x^{3} - 2 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{3} - 2

ein

= \frac{1}{3} ln x^{3} - 2

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln x^{3} - 2 + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche x=-2,x=3,y=x^2-12,y=x-6

a re a x = - 2, x = 3, y = x^{2} - 12, y = x - 6

derivative sqrt(1-x^{12)}

d er i v a t i v e 1 - x^{12}

(\partial ^2)/(\partial x^2)(1/(sqrt(xy)))

\frac{\partial ^{2}}{\partial x ^{2}} (\frac{1}{x y})

integral of xsin(1/6 x)

\int x sin (\frac{1}{6} x) d x

integral of 4/(x-4)

\int \frac{4}{x - 4} d x