integral from 0 to 1 of y/(e^{4y)}

解

\int_{0}^{1} \frac{y}{e ^{4 y}} d y

- \frac{5}{16 e ^{4}} + \frac{1}{16}

十進法表記

0.05677 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{y}{e ^{4 y}} d y

部分積分を適用する

= [- \frac{1}{4} e^{- 4 y} y - \int - \frac{1}{4} e^{- 4 y} d y]_{0}^{1}

\int - \frac{1}{4} e^{- 4 y} d y = \frac{1}{16} e^{- 4 y}

= [- \frac{1}{4} e^{- 4 y} y - \frac{1}{16} e^{- 4 y}]_{0}^{1}

限度を計算する:

- \frac{5}{16 e ^{4}} + \frac{1}{16}

= - \frac{5}{16 e ^{4}} + \frac{1}{16}