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人気のある微分積分 >

derivative of ln(e^x-1)

解

\frac{d}{d x} (ln (e^{x} - 1))

解

\frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (ln (e^{x} - 1))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{e ^{x} - 1} \frac{d}{d x} (e^{x} - 1)

= \frac{1}{e ^{x} - 1} \frac{d}{d x} (e^{x} - 1)

\frac{d}{d x} (e^{x} - 1) = e^{x}

= \frac{1}{e ^{x} - 1} e^{x}

簡素化

\frac{1}{e ^{x} - 1} e^{x} : \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1}

= \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1}

グラフ

人気の例

tangent f(x)= 1/(sqrt(x)),\at x=a

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x}, at x = a

d/(dp)((p-1)/(p^2+4))

\frac{d}{d p} (\frac{p - 1}{p ^{2} + 4})

integral of (e^x)/(sqrt(1+e^x+e^{2x))}

\int \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x} + e ^{2 x}} d x

integral of 6x-7

\int 6 x - 7 d x

(\partial)/(\partial x)(-e^{-o}*cos(o))

\frac{\partial}{\partial x} (- e^{- o} \cdot cos (o))