integral of 3/2 ln|x^3|+1

解

\int \frac{3}{2} ln x^{3} + 1 d x

\frac{3}{2} x ln x^{3} - \frac{7}{2} x + C

解答ステップ

\int \frac{3}{2} ln x^{3} + 1 d x

部分積分を適用する

= x (\frac{3}{2} ln x^{3} + 1) - \int \frac{9}{2} d x

\int \frac{9}{2} d x = \frac{9}{2} x

= x (\frac{3}{2} ln x^{3} + 1) - \frac{9}{2} x

簡素化

x (\frac{3}{2} ln x^{3} + 1) - \frac{9}{2} x : \frac{3}{2} x ln x^{3} - \frac{7}{2} x

= \frac{3}{2} x ln x^{3} - \frac{7}{2} x

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2} x ln x^{3} - \frac{7}{2} x + C