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integral of sec(2t)tan(2t)

Lösung

\int sec (2 t) tan (2 t) d t

Lösung

\frac{1}{2} cos (2 t) + \frac{1}{2} sin (2 t) tan (2 t) + C

Schritte zur Lösung

\int sec (2 t) tan (2 t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( 2 t )}{cos ^{2} ( 2 t )} d t

Wende die partielle Integration an

= - \int sin (2 t) d t + \frac{1}{2} sin (2 t) tan (2 t)

\int sin (2 t) d t = - \frac{1}{2} cos (2 t)

= - (- \frac{1}{2} cos (2 t)) + \frac{1}{2} sin (2 t) tan (2 t)

Vereinfache

= \frac{1}{2} cos (2 t) + \frac{1}{2} sin (2 t) tan (2 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} cos (2 t) + \frac{1}{2} sin (2 t) tan (2 t) + C

Graph

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