(\partial)/(\partial x)(5/(e^x))

解

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{5}{e ^{x}})

- 5 e^{- x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{5}{e ^{x}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{e ^{x}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{\partial}{\partial x} (e^{- x})

連鎖法則を適用:

e^{- x} \frac{\partial}{\partial x} (- x)

= e^{- x} \frac{\partial}{\partial x} (- x)

\frac{\partial}{\partial x} (- x) = - 1

= 5 e^{- x} (- 1)

簡素化

= - 5 e^{- x}