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人気のある微分積分 >

integral of x/(sqrt((1-3x^2)))

解

\int \frac{x}{( 1 - 3 x ^{2} )} d x

解

- \frac{1}{3} 1 - 3 x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{1 - 3 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{6} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 1 - 3 x^{2}

= - \frac{1}{6} \cdot 2 (1 - 3 x^{2})^{\frac{1}{2}}

簡素化

- \frac{1}{6} \cdot 2 (1 - 3 x^{2})^{\frac{1}{2}} : - \frac{1}{3} 1 - 3 x^{2}

= - \frac{1}{3} 1 - 3 x^{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} 1 - 3 x^{2} + C

グラフ

人気の例

x^{^{''}} - x^{^{'}} = 0

y-2y^{''}+y^{''''}=0

y - 2 y^{^{''}} + y^{^{''''}} = 0

limit as x approaches-2 of log_{2}(8)

x \to - 2 lim (lo g_{2} (8))

limit as (x,y) approaches (0,0) of x-y

(x, y) \to (0, 0) lim (x - y)

derivative of ((1-ln(x))/(x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{( 1 - ln ( x ) )}{x ^{2}})