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人気のある微分積分 >

integral of 6e^{5x}

解

\int 6 e^{5 x} d x

解

\frac{6}{5} e^{5 x} + C

解答ステップ

\int 6 e^{5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int e^{u} \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{5} e^{u}

代用を戻す

u = 5 x

= 6 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} : \frac{6}{5} e^{5 x}

= \frac{6}{5} e^{5 x}

定数を解答に追加する

= \frac{6}{5} e^{5 x} + C

グラフ

人気の例

勾配 (7,-6),(4,-6)

s l o p e (7, - 6), (4, - 6)

f (x) = e^{2 x + 1}

integral of v^{-2/3}

\int v^{- \frac{2}{3}} d v

limit as x approaches 8 of (1+\sqrt[3]{x})(2-5x^2+x^3)

x \to 8 lim ((1 + 3 x) (2 - 5 x^{2} + x^{3}))

derivative 1/((2sqrt(x)))

d er i v a t i v e \frac{1}{( 2 x )}