(\partial)/(\partial L)({K}(α)(α)^αL^{1-α})

解

\frac{\partial}{\partial L} (K (α) (α)^{α} L^{1 - α})

L^{- α} α^{α} K (α) (1 - α)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial L} (K (α) (α)^{α} L^{1 - α})

α

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= K (α) α^{α} \frac{\partial}{\partial L} (L^{1 - α})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= K (α) α^{α} (1 - α) L^{1 - α - 1}

簡素化

= L^{- α} α^{α} K (α) (1 - α)