integral of 1/(12sqrt(x)+12x)

Lösung

\int \frac{1}{12 x + 12 x} d x

\frac{1}{6} ln x + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{12 x + 12 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 ( u + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u + 1} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{6} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{6} ln x + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} ln x + 1 + C

\int x \cdot (7 - x)^{9} d x

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4 ( 1 + x ) ^{\frac{3}{4}}})

\int \frac{sin ( x )}{cos ^{5} ( x )} d x

\frac{d}{d x} (5 x^{2} - 1)

\frac{d N}{d t} + N = Nt e^{(t + 2)}