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integral of 5t^4cos(t^5+1)

Lösung

\int 5 t^{4} cos (t^{5} + 1) d t

Lösung

sin (t^{5} + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 t^{4} cos (t^{5} + 1) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int t^{4} cos (t^{5} + 1) d t

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{cos ( u )}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 5 \cdot \frac{1}{5} sin (u)

Setze in

u = t^{5} + 1

ein

= 5 \cdot \frac{1}{5} sin (t^{5} + 1)

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{5} sin (t^{5} + 1) : sin (t^{5} + 1)

= sin (t^{5} + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (t^{5} + 1) + C

Graph

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