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人気のある微分積分 >

integral of 3/((x-1)^3)

解

\int \frac{3}{( x - 1 ) ^{3}} d x

解

- \frac{3}{2 ( x - 1 ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{3}{( x - 1 ) ^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{( x - 1 ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = x - 1

= 3 (- \frac{1}{2 ( x - 1 ) ^{2}})

簡素化

3 (- \frac{1}{2 ( x - 1 ) ^{2}}) : - \frac{3}{2 ( x - 1 ) ^{2}}

= - \frac{3}{2 ( x - 1 ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{2 ( x - 1 ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative of arctan(x/8)

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{x}{8}))

integral of x^3(1/x+6x^2)

\int x^{3} (\frac{1}{x} + 6 x^{2}) d x

integral of 7x^6sin(x^7)

\int 7 x^{6} sin (x^{7}) d x

integral of xsqrt(x^2-3)

\int x x^{2} - 3 d x

inverselaplace 1/(s+2)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s + 2}