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Beliebt Rechnen >

integral of (sec^2(3x))/(1+tan(3x))

Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( 3 x )}{1 + tan ( 3 x )} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln ∣ 1 + tan (3 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( 3 x )}{1 + tan ( 3 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + tan (3 x)

ein

= \frac{1}{3} ln ∣ 1 + tan (3 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln ∣ 1 + tan (3 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

steigung y=x^2-3x-5,(2,-7)

s l o p e y = x^{2} - 3 x - 5, (2, - 7)

tangent f(x)=3x^2-12x+1,(0,1)

t an g e n t f (x) = 3 x^{2} - 12 x + 1, (0, 1)

derivative of (x^3/3-2x^2-5x)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} - 5 x)

tangent f(x)=x^2-4,\at x=5

t an g e n t f (x) = x^{2} - 4, at x = 5

sum from n=0 to infinity of 3^{-2n}

n = 0 \sum \infty 3^{- 2 n}