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Beliebt Rechnen >

derivative tsin(pit)

Lösung

ableitung von

t sin (π t)

Lösung

sin (π t) + π t cos (π t)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (t sin (π t))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = sin (π t)

= \frac{d t}{d t} sin (π t) + \frac{d}{d t} (sin (π t)) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (sin (π t)) = cos (π t) π

= 1 \cdot sin (π t) + cos (π t) π t

Vereinfache

= sin (π t) + π t cos (π t)

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 3 to 4.5 of x/8

\int_{3}^{4.5} \frac{x}{8} d x

integral of (x^3)/(x^3+1)

\int \frac{x ^{3}}{x ^{3} + 1} d x

integral of (4+sqrt(x))/(x^2)

\int \frac{4 + x}{x ^{2}} d x

\frac{d q}{d t} = 5 - 5 q

derivative y=log_{2}(x)*log_{5}(x)

d er i v a t i v e y = lo g_{2} (x) \cdot lo g_{5} (x)