integral of e^{-2x}+2/(7sqrt(x))

解

\int e^{- 2 x} + \frac{2}{7 x} d x

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} + \frac{4}{7} x + C

解答ステップ

\int e^{- 2 x} + \frac{2}{7 x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{- 2 x} d x + \int \frac{2}{7 x} d x

\int e^{- 2 x} d x = - \frac{1}{2} e^{- 2 x}

\int \frac{2}{7 x} d x = \frac{4}{7} x

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} + \frac{4}{7} x

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} + \frac{4}{7} x + C