integral of (11x^{10}-(10)/(x^{10)})

解

\int (11 x^{10} - \frac{10}{x ^{10}}) d x

x^{11} + \frac{10}{9 x ^{9}} + C

解答ステップ

\int 11 x^{10} - \frac{10}{x ^{10}} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 11 x^{10} d x - \int \frac{10}{x ^{10}} d x

\int 11 x^{10} d x = x^{11}

\int \frac{10}{x ^{10}} d x = - \frac{10}{9 x ^{9}}

= x^{11} - (- \frac{10}{9 x ^{9}})

簡素化

= x^{11} + \frac{10}{9 x ^{9}}

定数を解答に追加する

= x^{11} + \frac{10}{9 x ^{9}} + C