derivative of 2/((x-2^3))

解

\frac{d}{d x} (\frac{2}{( x - 2 ) ^{3}})

- \frac{6}{( x - 2 ) ^{4}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{2}{( x - 2 ) ^{3}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( x - 2 ) ^{3}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((x - 2)^{- 3})

連鎖法則を適用:

- \frac{3}{( x - 2 ) ^{4}} \frac{d}{d x} (x - 2)

= - \frac{3}{( x - 2 ) ^{4}} \frac{d}{d x} (x - 2)

\frac{d}{d x} (x - 2) = 1

= 2 (- \frac{3}{( x - 2 ) ^{4}} \cdot 1)

簡素化

2 (- \frac{3}{( x - 2 ) ^{4}} \cdot 1) : - \frac{6}{( x - 2 ) ^{4}}

= - \frac{6}{( x - 2 ) ^{4}}