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人気のある微分積分 >

integral of x^2sin(x^3+4)

解

\int x^{2} sin (x^{3} + 4) d x

解

- \frac{1}{3} cos (x^{3} + 4) + C

解答ステップ

\int x^{2} sin (x^{3} + 4) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sin ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3} (- cos (u))

代用を戻す

u = x^{3} + 4

= \frac{1}{3} (- cos (x^{3} + 4))

簡素化

= - \frac{1}{3} cos (x^{3} + 4)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} cos (x^{3} + 4) + C

グラフ

人気の例

面積 y=4-x^2,y=-3x

a re a y = 4 - x^{2}, y = - 3 x

integral from 1 to 2 of pi(1/x)^2

\int_{1}^{2} π (\frac{1}{x})^{2} d x

integral from 5 to 11 of (16)/(x-1)

\int_{5}^{11} \frac{16}{x - 1} d x

integral from 0 to 1 of (x^2-x)^2

\int_{0}^{1} (x^{2} - x)^{2} d x

derivative of (tan(x)/x)

\frac{d}{d x} (\frac{tan ( x )}{x})