(\partial)/(\partial x)(e^{-(x^7+y^7)})

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- (x^{7} + y^{7})})

- 7 e^{- x^{7} - y^{7}} x^{6}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- (x^{7} + y^{7})})

簡素化

e^{- (x^{7} + y^{7})} : e^{- x^{7} - y^{7}}

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{- x^{7} - y^{7}})

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

e^{- x^{7} - y^{7}} \frac{\partial}{\partial x} (- x^{7} - y^{7})

= e^{- x^{7} - y^{7}} \frac{\partial}{\partial x} (- x^{7} - y^{7})

\frac{\partial}{\partial x} (- x^{7} - y^{7}) = - 7 x^{6}

= e^{- x^{7} - y^{7}} (- 7 x^{6})

簡素化

= - 7 e^{- x^{7} - y^{7}} x^{6}