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人気のある微分積分 >

integral of 5e^{4x+e^{4x}}

解

\int 5 e^{4 x + e^{4 x}} d x

解

\frac{5}{4} e^{e^{4 x}} + C

解答ステップ

\int 5 e^{4 x + e^{4 x}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{4 x + e^{4 x}} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int e^{u + e^{u}} \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u + e^{u}} d u

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= 5 \cdot \frac{1}{4} e^{v}

代用を戻す

= 5 \cdot \frac{1}{4} e^{e^{4 x}}

簡素化

5 \cdot \frac{1}{4} e^{e^{4 x}} : \frac{5}{4} e^{e^{4 x}}

= \frac{5}{4} e^{e^{4 x}}

定数を解答に追加する

= \frac{5}{4} e^{e^{4 x}} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=(x^3+3x+6)(4+1/(x^2))

d er i v a t i v e f (x) = (x^{3} + 3 x + 6) (4 + \frac{1}{x ^{2}})

integral of cos(x/4)sin(x/4)

\int cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4}) d x

integral of (x+3)/(x^2-6x+5)

\int \frac{x + 3}{x ^{2} - 6 x + 5} d x

derivative of ln(5x+7)

\frac{d}{d x} (ln (5 x + 7))

integral of tan(4xse)c^24x

\int tan (4 x se) c^{2} 4 x d x