integral of 4/(1-x^2)

Lösung

\int \frac{4}{1 - x ^{2}} d x

4 (\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{1 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{1 - x ^{2}} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - x ^{2}} d x = \frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}

= 4 (\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}) + C

\frac{d}{d x} (\frac{4 x ^{3} - 2 x + 1}{x ^{2}})

\int_{0}^{2 π} 3 sin (2 x) d x

x \to 0 lim (\frac{- ln ( 1 + 6 x )}{x})

\int \frac{x ^{3}}{1 + x ^{2} - x ^{4}} d x

\frac{d}{d y} (\frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}})