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Beliebt Rechnen >

inverselaplace {(2s-6)/(s^2+9)}

Lösung

inverse laplace transformation

{\frac{2 s - 6}{s ^{2} + 9}}

Lösung

2 cos (3 t) - 2 sin (3 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2 s - 6}{s ^{2} + 9}}

Schreibe um

= L^{- 1} {\frac{2 s}{s ^{2} + 9} - \frac{6}{s ^{2} + 9}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= 2 L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 9}} - 6 L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 9}}

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 9}} : cos (3 t)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 9}} : \frac{1}{3} sin (3 t)

= 2 cos (3 t) - 6 \cdot \frac{1}{3} sin (3 t)

Fasse

2 cos (3 t) - 6 \frac{1}{3} sin (3 t)

zusammen:

2 cos (3 t) - 2 sin (3 t)

= 2 cos (3 t) - 2 sin (3 t)

Beliebte Beispiele

derivative ((x^3))/3+x

d er i v a t i v e \frac{( x ^{3} )}{3} + x

integral from 8 to 11 of 2arccot(x)

\int_{8}^{11} 2 arccot (x) d x

laplacetransform t^2e^{-2t}sin(2t)

l a pl a ce t r an s f or m t^{2} e^{- 2 t} sin (2 t)

(\partial)/(\partial x)(2x+y)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x + y)

7 y^{^{'}} - 14 y = 0