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人気のある微分積分 >

integral of (10)/(e^{x/4)}

解

\int \frac{10}{e ^{\frac{x}{4}}} d x

解

- 40 e^{- \frac{x}{4}} + C

解答ステップ

\int \frac{10}{e ^{\frac{x}{4}}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{1}{e ^{\frac{x}{4}}} d x

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{e ^{\frac{x}{4}}} = e^{- \frac{x}{4}}

= 10 \cdot \int e^{- \frac{x}{4}} d x

u置換積分法を適用する

= 10 \cdot \int - 4 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 (- 4 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 10 (- 4 e^{u})

代用を戻す

u = - \frac{x}{4}

= 10 (- 4 e^{- \frac{x}{4}})

簡素化

= - 40 e^{- \frac{x}{4}}

定数を解答に追加する

= - 40 e^{- \frac{x}{4}} + C

グラフ

人気の例

integral of (sin(2x+y)-sin(x+y))

\int (sin (2 x + y) - sin (x + y)) d x

integral of (2y(x-1))/(y^2+1)

\int \frac{2 y ( x - 1 )}{y ^{2} + 1} d y

面積 20x-50,y=0,2x^2

a re a 20 x - 50, y = 0, 2 x^{2}

integral of (4-r^2)r

\int (4 - r^{2}) r d r

derivative f(x)=9sqrt(x)

d er i v a t i v e f (x) = 9 x