de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of y/(sqrt(1-y^2))

Lösung

\int \frac{y}{1 - y ^{2}} d y

Lösung

- 1 - y^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y}{1 - y ^{2}} d y

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 1 - y^{2}

ein

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - y^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - y^{2})^{\frac{1}{2}} : - 1 - y^{2}

= - 1 - y^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 1 - y^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial z)(y^2)

\frac{\partial}{\partial z} (y^{2})

limit as x approaches 0 of ln(-1)

x \to 0 lim (ln (- 1))

derivative f(x)=sqrt(x)+40

d er i v a t i v e f (x) = x + 40

limit as n approaches infinity of 1+1/n

n \to \infty lim (1 + \frac{1}{n})

y^{^{'}} + 2 t y = 2 t