inverselaplace 2/(s(s+2)(s+3))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2}{s ( s + 2 ) ( s + 3 )}

\frac{1}{3} H (t) - e^{- 2 t} + \frac{2}{3} e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2}{s ( s + 2 ) ( s + 3 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2}{s ( s + 2 ) ( s + 3 )} : \frac{1}{3 s} - \frac{1}{s + 2} + \frac{2}{3 ( s + 3 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 s} - \frac{1}{s + 2} + \frac{2}{3 ( s + 3 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 s}} - L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}} + L^{- 1} {\frac{2}{3 ( s + 3 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{3 s}} : \frac{1}{3} H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}} : e^{- 2 t}

L^{- 1} {\frac{2}{3 ( s + 3 )}} : \frac{2}{3} e^{- 3 t}

= \frac{1}{3} H (t) - e^{- 2 t} + \frac{2}{3} e^{- 3 t}

n = 1 \sum \infty (- \frac{2}{3})^{n - 1}

\int_{3}^{9} \frac{1}{x ^{2} - 1} d x

\frac{\partial}{\partial x} (4 - x^{2} - y^{2})

\int \frac{3 - cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

\int_{- 8}^{0} \frac{1}{( x - 8 ) ^{2}} d x