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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (s+3)/(s+5)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 3}{s + 5}

Lösung

δ (t) - 2 e^{- 5 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 3}{s + 5}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 3}{s + 5} : 1 - \frac{2}{s + 5}

= L^{- 1} {1 - \frac{2}{s + 5}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {1} - L^{- 1} {\frac{2}{s + 5}}

L^{- 1} {1} : δ (t)

L^{- 1} {\frac{2}{s + 5}} : 2 e^{- 5 t}

= δ (t) - 2 e^{- 5 t}

Beliebte Beispiele

integral of e^{i7x}cos(3x)

\int e^{i 7 x} cos (3 x) d x

integral from-2 to 1 of (2x^2+3)

\int_{- 2}^{1} (2 x^{2} + 3) d x

derivative of 1+cos(x)

\frac{d}{d x} (1 + cos (x))

derivative of-sin(2x-2cos(x))

\frac{d}{d x} (- sin (2 x) - 2 cos (x))

derivative of (4x^2+6x+6/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x ^{2} + 6 x + 6}{x})