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Beliebt Rechnen >

integral of \sqrt[3]{tan(8x)}sec^2(8x)

Lösung

\int 3 tan (8 x) sec^{2} (8 x) d x

Lösung

\frac{3}{32} tan^{\frac{4}{3}} (8 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 tan (8 x) sec^{2} (8 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 u ^{3}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{8} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{3}{8} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 3 tan (8 x)

ein

= \frac{3}{8} \cdot \frac{( 3 tan ( 8 x ) ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{3}{8} \cdot \frac{( 3 tan ( 8 x ) ) ^{4}}{4} : \frac{3}{32} tan^{\frac{4}{3}} (8 x)

= \frac{3}{32} tan^{\frac{4}{3}} (8 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{32} tan^{\frac{4}{3}} (8 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 2 of 2x^2+4x+a

x \to 2 lim (2 x^{2} + 4 x + a)

integral of x\sqrt[3]{4x+1}

\int x 3 4 x + 1 d x

derivative (3(7-x)+5sqrt(9+x^2))/(15)

d er i v a t i v e \frac{3 ( 7 - x ) + 5 9 + x ^{2}}{15}

derivative (x^2-2)/(2x+1)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 2}{2 x + 1}

integral of (1/(x^2-4))

\int (\frac{1}{x ^{2} - 4}) d x