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integral of 6/(xln^3(x))

Lösung

\int \frac{6}{x ln ^{3} ( x )} d x

Lösung

- \frac{3}{ln ^{2} ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{x ln ^{3} ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{x ln ^{3} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 6 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = ln (x)

ein

= 6 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )})

Vereinfache

6 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )}) : - \frac{3}{ln ^{2} ( x )}

= - \frac{3}{ln ^{2} ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{ln ^{2} ( x )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(ln(x^5+y^5))

\frac{\partial}{\partial y} (ln (x^{5} + y^{5}))

integral of (8+4x)/(1+x^2)

\int \frac{8 + 4 x}{1 + x ^{2}} d x

f^'(x)=3.52x^2-30.1x+81

f^{^{'}} (x) = 3.52 x^{2} - 30.1 x + 81

derivative (10)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{10}{x}

derivative of e^{x+8}

\frac{d}{d x} (e^{x + 8})