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人気のある微分積分 >

derivative of (x+3e^{6x})

解

\frac{d}{d x} ((x + 3) e^{6 x})

解

6 e^{6 x} x + 19 e^{6 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((x + 3) e^{6 x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x + 3, g = e^{6 x}

= \frac{d}{d x} (x + 3) e^{6 x} + \frac{d}{d x} (e^{6 x}) (x + 3)

\frac{d}{d x} (x + 3) = 1

\frac{d}{d x} (e^{6 x}) = e^{6 x} \cdot 6

= 1 \cdot e^{6 x} + e^{6 x} \cdot 6 (x + 3)

簡素化

1 \cdot e^{6 x} + e^{6 x} \cdot 6 (x + 3) : 6 e^{6 x} x + 19 e^{6 x}

= 6 e^{6 x} x + 19 e^{6 x}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)((x+y^2)*e^{-4x+2y})

\frac{\partial}{\partial x} ((x + y^{2}) \cdot e^{- 4 x + 2 y})

implicit (dy)/(dx),y=(9+x)^{1/x}

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y = (9 + x)^{\frac{1}{x}}

limit as x approaches 5 of (34-x^2)x

x \to 5 lim ((34 - x^{2}) x)

integral of (e^{-x}-e^2)(e^x+e^{-5})

\int (e^{- x} - e^{2}) (e^{x} + e^{- 5}) d x

(\partial)/(\partial x)(xe^{xy}-2y)

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{x y} - 2 y)