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y^{''}-2y^'=2x

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y′′−2y′=2x

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y=c1​e2x+c2​−2x2​−2x​
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y′′(x)−2y′(x)=2x
Solve linear ODE:y=c1​e2x+c2​−2x2​−2x​
y=c1​e2x+c2​−2x2​−2x​

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derivative f(x)=x^{-2/5}+x^{2/5}derivativef(x)=x−52​+x52​(\partial)/(\partial y)((y^2)/(1+x^2))∂y∂​(1+x2y2​)integral of (x-2)/(x^2-7x+12)∫x2−7x+12x−2​dx(dy)/(dx)=(x(1+y^2))/(4y)dxdy​=4yx(1+y2)​derivative of x/2+3/2+4/(x+1)dxd​(2x​+23​+x+14​)
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