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人気のある微分積分 >

integral of 2/(-sin(t)+1)

解

\int \frac{2}{- sin ( t ) + 1} d t

解

- \frac{4}{tan ( \frac{t}{2} ) - 1} + C

解答ステップ

\int \frac{2}{- sin ( t ) + 1} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{- sin ( t ) + 1} d t

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{2}{- 2 u + 1 + u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{- 2 u + 1 + u ^{2}} d u

平方完成する

- 2 u + 1 + u^{2} : (u - 1)^{2}

= 2 \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{( u - 1 ) ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 2 \cdot 2 (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 2 \cdot 2 (- \frac{1}{tan ( \frac{t}{2} ) - 1})

簡素化

2 \cdot 2 (- \frac{1}{tan ( \frac{t}{2} ) - 1}) : - \frac{4}{tan ( \frac{t}{2} ) - 1}

= - \frac{4}{tan ( \frac{t}{2} ) - 1}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{tan ( \frac{t}{2} ) - 1} + C

グラフ

人気の例

derivative of 1/(log_{e(x)})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{lo g _{e} ( x )})

integral of (3x^3)/(x^3-4x)

\int \frac{3 x ^{3}}{x ^{3} - 4 x} d x

マクローリン (6n-1)(-2x)^n

ma c l a u r in (6 n - 1) (- 2 x)^{n}

\frac{d y}{d x} = k y^{2}

tangent f(x)=sqrt(2x),(8,4)

t an g e n t f (x) = 2 x, (8, 4)