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Beliebt Rechnen >

derivative of 2^xln(x)

Lösung

\frac{d}{d x} (2^{x} ln (x))

Lösung

ln (2) \cdot 2^{x} ln (x) + \frac{2 ^{x}}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2^{x} ln (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 2^{x}, g = ln (x)

= \frac{d}{d x} (2^{x}) ln (x) + \frac{d}{d x} (ln (x)) 2^{x}

\frac{d}{d x} (2^{x}) = 2^{x} ln (2)

\frac{d}{d x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

= 2^{x} ln (2) ln (x) + \frac{1}{x} \cdot 2^{x}

\frac{1}{x} \cdot 2^{x} = \frac{2 ^{x}}{x}

= ln (2) \cdot 2^{x} ln (x) + \frac{2 ^{x}}{x}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2)/(sqrt(x^3+1))

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 1} d x

f (x) = e^{x^{2} + 1}

derivative f(x)=10^{sqrt(x)}

d er i v a t i v e f (x) = 1 0^{x}

derivative of (2x/(x^2+4))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{x ^{2} + 4})

y^'=(3x-2)^2(5x+4)

y^{^{'}} = (3 x - 2)^{2} (5 x + 4)