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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2+8)

解

\int \frac{1}{x ^{2} + 8} d x

解

\frac{1}{2 2} arctan (\frac{x}{2 2}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} + 8} d x

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 2 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2 2} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{x}{2 2}

= \frac{1}{2 2} arctan (\frac{x}{2 2})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2 2} arctan (\frac{x}{2 2}) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(xsqrt(9x^2+1))

\int \frac{1}{x 9 x ^{2} + 1} d x

integral of (x^8)

\int (x^{8}) d x

tangent f(x)=x^3-9x,(3,0)

t an g e n t f (x) = x^{3} - 9 x, (3, 0)

tangent f(x)=(4x)/(x+2),(6,3)

t an g e n t f (x) = \frac{4 x}{x + 2}, (6, 3)

derivative f(x)=sqrt(x^2+5x)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + 5 x