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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=sin(x),0<= x<pi^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (x), 0 \leq x < π^{2}

Lösung

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{2}, 1), Minimum (\frac{3 π}{2}, - 1), Maximum (\frac{5 π}{2}, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = \frac{5 π}{2}

Bereich von

sin (x), 0 \leq x < π^{2} : 0 \leq x < π^{2}

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{π}{2},

Absteigend

: \frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2},

Ansteigend

: \frac{3 π}{2} < x < \frac{5 π}{2},

Absteigend

: \frac{5 π}{2} < x < π^{2}

Setz die Extremwerte

x = 0

in

sin (x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2}

in

sin (x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{2}, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2}

in

sin (x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3 π}{2}, - 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{2}

in

sin (x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{5 π}{2}, 1)

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{2}, 1), Minimum (\frac{3 π}{2}, - 1), Maximum (\frac{5 π}{2}, 1)

Graph

Beliebte Beispiele

geradzahligkeit (-x^2-x+6)/(x^2+3x-4)

p a r i t y \frac{- x ^{2} - x + 6}{x ^{2} + 3 x - 4}

invers f(x)=2sqrt(x-1)+3

in v erse f (x) = 2 x - 1 + 3

d o main 11 x

bereich y=2e^x-1

r an g e y = 2 e^{x} - 1

gerade 10x-5y=25

l in e 10 x - 5 y = 25